Τα χρηματοοικονομικά μαθηματικά είναι ένας τομέας εφαρμοσμένων μαθηματικών που περιλαμβάνει τη μελέτη εργαλείων υπολογισμού που επιτρέπουν τον προσδιορισμό της αξίας του χρήματος με την πάροδο του χρόνου σε μια οικονομική πράξη.
Δεδομένου ότι μια χρηματοοικονομική πράξη συνίσταται βασικά στην ανταλλαγή ενός υφιστάμενου κεφαλαίου με ένα άλλο κεφάλαιο που θα ληφθεί στο μέλλον, προκύπτει η κατάσταση ότι και τα δύο κεφάλαια δεν θα έχουν την ίδια αξία μετά από αυτό το χρονικό διάστημα.
Επομένως, τα χρηματοοικονομικά μαθηματικά έχουν το ρόλο να παρέχουν τους μαθηματικούς τύπους που επιτρέπουν στους υπολογισμούς να καθορίζουν την αξία ενός κεφαλαίου που μεταφέρεται σήμερα, με ένα κεφάλαιο που θα ληφθεί σε μελλοντική ημερομηνία.
Οικονομικό ενδιαφέρον
Η διαδικασία της παράδοσης ενός χρηματικού ποσού σήμερα για ανάκτηση με ένα επιπλέον τμήμα, που ονομάζεται τόκος, μετά από μια ορισμένη χρονική περίοδο, καλείται στα χρηματοοικονομικά μαθηματικά ως μεταφορά χρηματοοικονομικού κεφαλαίου με την πάροδο του χρόνου. Έτσι, τα οικονομικά μαθηματικά μας επιτρέπουν να γνωρίζουμε την ισοδύναμη αξία ενός παρόντος κεφαλαίου σε σχέση με ένα άλλο μελλοντικό κεφάλαιο. Δηλαδή, μέσω των υπολογισμών του είναι δυνατόν να γνωρίζουμε την αξία του χρήματος με την πάροδο του χρόνου.
Το επιπρόσθετο μέρος των χρημάτων που εισπράττονται, ο τόκος, αποτελεί αυτό που είναι γνωστό ως απόδοση κεφαλαίου.
Η συλλογή αυτού του ενδιαφέροντος, για την εκχώρηση χρημάτων με την πάροδο του χρόνου, από οικονομική άποψη είναι δικαιολογημένη. Δεδομένου ότι στη χρηματοδότηση αναγνωρίζεται ότι ένα χρηματικό ποσό σήμερα αξίζει περισσότερο από ό, τι στο μέλλον.
Συστήματα υπολογισμού
Στον χρηματοοικονομικό τομέα υπάρχουν δύο διαφορετικοί τρόποι υπολογισμού των τόκων που δημιουργούνται σε μια χρηματοοικονομική πράξη. Αυτά είναι:
- Απλό ενδιαφέρον ή απλή χρήση κεφαλαίων
- Σύνθετο ενδιαφέρον ή σύνθετες ενώσεις
Εάν σε μια πράξη οι τόκοι υπολογίζονται με απλό ενδιαφέρον, αυτό σημαίνει ότι το μεταφερόμενο κεφάλαιο θα δημιουργήσει τόκους μόνο μία φορά καθ 'όλη τη διάρκεια της περιόδου. Δηλαδή, υπάρχει μόνο μία κεφαλαιοποίηση. Γι 'αυτό λέγεται ότι με απλό ενδιαφέρον το ενδιαφέρον δεν δημιουργεί ενδιαφέρον.
Από την άλλη πλευρά, εάν η πράξη πραγματοποιείται υπό καθεστώς σύνθετων τόκων, αυτό σημαίνει ότι οι τόκοι που δημιουργούνται σε μια περίοδο προστίθενται στο πρωτογενές κεφάλαιο, σχηματίζοντας έτσι ένα νέο ποσό σε κάθε περίοδο για τον υπολογισμό των τόκων. Εδώ λέγεται ότι το ενδιαφέρον δημιουργεί μεγαλύτερο ενδιαφέρον. Επομένως, σε αυτό το καθεστώς υπάρχουν περισσότερες από μία κεφαλαιοποιήσεις.
Κεφαλαιοποίηση και ενημέρωση στα χρηματοοικονομικά μαθηματικά
Τώρα, η διαδικασία μεταφοράς κεφαλαίου με την πάροδο του χρόνου μπορεί να συμβεί με δύο τρόπους. Δηλαδή, μεταφορά κεφαλαίου από το παρόν στο μέλλον ή μεταφορά κεφαλαίου από το μέλλον στο παρόν. Η μετακίνηση χρημάτων από το παρόν στο μέλλον ονομάζεται «σύνθετη». Εν τω μεταξύ, η μετακίνηση χρημάτων από το μέλλον στο παρόν είναι γνωστή ως "ενημέρωση".
Παράδειγμα κεφαλαιοποίησης και ενημέρωσης
Η ακόλουθη περίπτωση μπορεί να επεξηγήσει την ένωση. Ας πούμε ότι ένα άτομο δανείζει ένα συγκεκριμένο ποσό χρημάτων για ανάκτηση με τόκους εντός ενός έτους. Σε αυτήν την περίπτωση υπάρχει μια κίνηση κεφαλαίου από το παρόν στο μέλλον.
Για να απεικονίσουμε την ενημέρωση, ας φανταστούμε το ακόλουθο σενάριο: Μια εταιρεία έχει εκδώσει τιμολόγιο σε έναν πελάτη για ένα συγκεκριμένο ποσό με πίστωση. Αυτό θα χρεωθεί στο τέλος των 90 ημερών.
Ας πούμε ότι έχουν περάσει 30 ημέρες. Αλλά η εταιρεία αυτή τη στιγμή, για ορισμένους λόγους, ας πούμε ρευστότητα, δεν θέλει να περιμένει τις υπόλοιπες 60 ημέρες για τη συλλογή του τιμολογίου. Ωστόσο, δεν μπορεί να απαιτήσει πληρωμή από τον πελάτη, όπως συμφωνήθηκε σε 90 ημέρες.
Έτσι, η επιλογή της εταιρείας είναι να πάει σε ένα enditad για να πραγματοποιήσει μια πράξη factoring. Στην οποία η οντότητα πραγματοποιεί την πληρωμή του ποσού του τιμολογίου, μείον μια έκπτωση στο ποσό. Απομένει η οντότητα factoring εν αναμονή της παραλαβής του τιμολογίου εντός 60 ημερών.
Σε αυτήν την περίπτωση υπήρξε μια πρόοδος του κεφαλαίου προς το παρόν που επρόκειτο να εισπραχθεί στο μέλλον. Κάνοντας έτσι την κίνηση του κεφαλαίου από το μέλλον στο παρόν.
Στην πραγματικότητα, σε αυτές τις δύο θεμελιώδεις έννοιες αναπτύσσεται αυτός ο τομέας των εφαρμοσμένων μαθηματικών, που ονομάζεται «χρηματοοικονομικά μαθηματικά».