Η διαγώνια ενός ρόμβου είναι εκείνο το τμήμα που ενώνει δύο μη διαδοχικά άκρα του εν λόγω γεωμετρικού σχήματος. Έτσι, κάθε ρόμβος έχει δύο διαγώνιες.
Για να το εξηγήσουμε πιο απλά, οι διαγώνιες ενώνονται σε κάθε κορυφή με αυτήν στην αντίθετη πλευρά, τέμνοντας στο κέντρο του σχήματος.
Ένα από τα χαρακτηριστικά των διαγωνίων ενός ρόμβου είναι ότι είναι κάθετα. Δηλαδή, όταν διασχίζουν, σχηματίζουν τέσσερις ορθές γωνίες ή 90º.
Στο παρακάτω σχήμα, οι διαγώνιες είναι τμήματα AC και DB.
Ένα άλλο σημαντικό χαρακτηριστικό που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι ότι κάθε ρόμβος έχει δύο διαγώνιες, η μία μεγαλύτερη από την άλλη. Για το λόγο αυτό, το ένα ονομάζεται μεγάλη διαγώνια, ενώ το άλλο ονομάζεται μικρή διαγώνια. Αυτό, σε αντίθεση με τα τετράγωνα ή τα ορθογώνια όπου οι δύο διαγώνιες έχουν το ίδιο μέτρο.
Πρέπει να θυμόμαστε ότι ο ρόμβος είναι ένα τετράπλευρο (πολύγωνο με τέσσερις πλευρές) που χαρακτηρίζεται από το ότι έχει όλες τις πλευρές του ίδιου μήκους. Ωστόσο, οι εσωτερικές γωνίες του δεν είναι όλες ίδιες, αλλά υπάρχουν δύο ζεύγη οξέων γωνιών (λιγότερο από 90º), που μετρούν το ίδιο, και ένα άλλο ζευγάρι αμβλείων γωνιών (μεγαλύτερο από 90 greater), οι οποίες είναι επίσης ίδιες.
Ο ρόμβος, με τη σειρά του, είναι ένας πολύ ιδιαίτερος τύπος τετράπλευρου που ονομάζεται παραλληλόγραμμο, που χαρακτηρίζεται από την παράλληλη αντίθετη πλευρά του. Δηλαδή, δεν διασχίζουν ακόμη και στις επεκτάσεις τους. Ένας άλλος τύπος παραλληλόγραμμου είναι το τετράγωνο, ορθογώνιο και ρομβοειδές.
Πώς να υπολογίσετε τις διαγώνιες ενός ρόμβου
Για να υπολογίσουμε τη διαγώνια ενός ρόμβου, πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι, όταν σχεδιάζουμε και τις δύο διαγώνιες, χωρίζονται σε δύο ίσα μέρη.
Στη συνέχεια, σχηματίζονται τέσσερα δεξιά τρίγωνα (τα οποία έχουν γωνία 90º). Όταν παρατηρούμε οποιοδήποτε από αυτά, παρατηρούμε ότι η υποτείνουσα είναι η πλευρά του ρόμβου, ενώ το ένα πόδι είναι η κύρια διαγώνια διαιρούμενη με δύο και το άλλο πόδι, η μικρή διαγώνια διαιρούμενη με δύο.
Επιστρέφοντας στην παραπάνω εικόνα, αν κοιτάξουμε το τρίγωνο AED, το τμήμα AD είναι η υπόθεση. Εν τω μεταξύ, τα τμήματα AE και ED είναι τα πόδια, το πρώτο είναι το μισό της κύριας διαγώνιας (D / 2) και το δεύτερο, το ήμισυ της δευτερεύουσας διαγώνιας (d / 2).
Λαμβάνοντας υπόψη αυτά τα δεδομένα, μπορούμε να εφαρμόσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα που μας λέει ότι η υποτείνουσα που αναδύεται από το τετράγωνο είναι ίση με το άθροισμα καθενός από τα πόδια που υψώνονται από το τετράγωνο:
Λαμβάνοντας υπόψη αυτόν τον τύπο, μπορούμε να υπολογίσουμε τη διαγώνια ενός ρόμβου, όταν γνωρίζουμε το μέτρο της άλλης διαγώνιας και της πλευράς του σχήματος.
Παράδειγμα διαγώνιου ρόμβου
Ας υποθέσουμε ότι γνωρίζουμε ότι η περίμετρος ενός ρόμβου είναι 40 μέτρα και η κύρια διαγώνια του είναι διπλάσια από τη μικρή διαγώνια. Πόσο καιρό κάθε μια από τις διαγώνιες στο σχήμα;
Πρώτον, θυμόμαστε ότι η περίμετρος είναι ίση με το μήκος της πλευράς πολλαπλασιασμένη επί τέσσερα:
Στη συνέχεια, επιλύουμε την εξίσωση που φαίνεται παραπάνω:
