Το παράγωγο οποιουδήποτε αριθμού είναι μηδέν, καθώς είναι το παράγωγο μιας σταθεράς. Θα το εξηγήσουμε στο επόμενο άρθρο.
Σε μαθηματικούς όρους, μπορούμε να το συνοψίσουμε ως εξής, όπου το n είναι ένας αριθμός:
Να θυμάστε ότι το παράγωγο μιας σταθεράς είναι μηδέν επειδή η τιμή του δεν ποικίλλει ως συνάρτηση οποιασδήποτε μεταβλητής.
Πρέπει να προσδιορίσουμε ότι το παράγωγο είναι μια μαθηματική συνάρτηση που μας επιτρέπει να υπολογίσουμε τον ρυθμό ή τον ρυθμό μεταβολής μιας (εξαρτώμενης) μεταβλητής. Αυτό, όταν μια παραλλαγή καταχωρείται σε μια άλλη μεταβλητή (που θα είναι η ανεξάρτητη) που την επηρεάζει.
Παράγωγο ενός αριθμού στην εικόνα
Σε γεωμετρικούς όρους, το παράγωγο μιας συνάρτησης y = n, όπου το n είναι ένας αριθμός, μπορεί να αναπαρασταθεί ως ευθεία γραμμή, δηλαδή, η κλίση είναι μηδέν και μπορούμε να ερμηνεύσουμε ότι αυτό συμβαίνει επειδή το y δεν διαφέρει ως συνάρτηση του Χ.
Πρέπει να θυμόμαστε ότι, γενικά, οποιαδήποτε εξίσωση του πρώτου βαθμού ή γραμμική μπορεί να αναπαρασταθεί ως γραμμή. Στο παραπάνω παράδειγμα, y = 4.
Παράδειγμα παραγώγου αριθμού
Ας δούμε ένα παράδειγμα για το πώς να εφαρμόσετε το παράγωγο ενός αριθμού. Πρώτον, ως μέρος του παραγώγου ενός αθροίσματος, όπου το ένα πρόσθετο είναι μια συνάρτηση και το άλλο προσθήκη είναι ένας αριθμός.
Ένας άλλος τρόπος για να εφαρμόσετε το παράγωγο ενός αριθμού είναι όταν έχουμε το παράγωγο μιας σταθεράς πολλαπλασιασμένο με μια συνάρτηση. Να θυμάστε ότι το παράγωγο ενός πολλαπλασιασμού υπολογίζεται ως εξής:
Αν λοιπόν το A είναι ένας αριθμός, θα έχουμε:
Στη συνέχεια, ας εφαρμόσουμε τα παραπάνω για να βρούμε το παράγωγο ενός αριθμού από μια τριγωνομετρική συνάρτηση:
