Το παράγωγο του 1 είναι μηδέν, καθώς είναι μια σταθερά. Το ίδιο αποτέλεσμα προκύπτει κατά τον υπολογισμό του παραγώγου οποιουδήποτε αριθμού. Στο επόμενο άρθρο θα εξηγήσουμε πώς να φτάσουμε σε αυτήν την απάντηση.
Σε μαθηματικούς όρους, μπορούμε να πούμε ότι ισχύει το εξής:
Πρώτον, πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι το παράγωγο είναι μια μαθηματική συνάρτηση που μας επιτρέπει να υπολογίσουμε το ρυθμό ή το ρυθμό μεταβολής μιας (εξαρτώμενης) μεταβλητής. Αυτό, όταν μια παραλλαγή καταχωρείται σε μια άλλη μεταβλητή (που θα είναι η ανεξάρτητη) που την επηρεάζει.
Έτσι, εάν έχουμε τον αριθμό 1, δεν ποικίλλει ως συνάρτηση οποιασδήποτε άλλης μεταβλητής x, αλλά είναι μια τιμή που διατηρείται με την πάροδο του χρόνου.
Παράγωγο του 1 στο γράφημα
Σε γραφικούς όρους, μπορούμε να δούμε ότι η συνάρτηση y = 1 μπορεί να αναπαρασταθεί ως οριζόντια γραμμή στο Καρτεσιανό επίπεδο. Έτσι, η κλίση αυτής της γραμμής είναι ίση με το μηδέν, καθώς η εξαρτημένη μεταβλητή (y) παραμένει σταθερή, ανεξάρτητα από την τιμή του x.
Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι οποιαδήποτε εξίσωση του πρώτου βαθμού ή γραμμική μπορεί να αναπαρασταθεί ως γραμμή, όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα.
Παράγωγο 1 παραδείγματος
Είναι δυνατόν να δείξουμε ότι το παράγωγο του 1 που έχει αυξηθεί σε μια εκθετική συνάρτηση είναι μηδέν.
Αρχικά, ας θυμηθούμε πώς υπολογίζεται το παράγωγο μιας εκθετικής συνάρτησης:
Ας δούμε λοιπόν την ακόλουθη περίπτωση:
Δεδομένου ότι ο φυσικός λογάριθμος του 1 είναι 0, το παράγωγο του 1 που αυξάνεται σε οποιαδήποτε αλγεβρική συνάρτηση είναι πάντα μηδέν.
Τώρα, μπορούμε επίσης να εφαρμόσουμε το παράγωγο του 1 στο παράγωγο ενός αθροίσματος δύο στοιχείων. Αυτό υπολογίζεται ως το παράγωγο μιας προσθήκης συν το παράγωγο της άλλης προσθήκης.
