1. Κύριος
  2. Λεξικό

Παράγωγο ενός λογάριθμου - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το παράγωγο ενός λογάριθμου της βάσης z που εφαρμόζεται σε έναν αριθμό x είναι ίσο με το 1 διαιρούμενο με x φορές τον φυσικό λογάριθμο του z.

Σε μαθηματικούς όρους, ο τύπος που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε είναι ο εξής:

Ο φυσικός λογάριθμος είναι η εφαρμοσμένη συνάρτηση λογάριθμου με τη βάση e.

Ομοίως, εάν πρόκειται για μια συνάρτηση στην οποία υπολογίζεται ο λογάριθμος, εφαρμόζουμε τον κανόνα της αλυσίδας, με τον οποίο θα έχουμε τα ακόλουθα, όπου το y είναι συνάρτηση του x.

Πρέπει να θυμόμαστε ότι ένας λογάριθμος είναι η λειτουργία με την οποία ο εκθέτης στον οποίο ανυψώνεται η βάση υπολογίζεται για να βρει έναν δεδομένο αριθμό x. Δηλαδή, μπορούμε να το συνοψίσουμε ως εξής:

Επομένως, ο φυσικός λογάριθμος ακολουθεί τον ακόλουθο υπολογισμό:

Παραδείγματα παραγώγων του λογάριθμου

Ας δούμε μερικά παραδείγματα παραγώγου του λογάριθμου. Σε αυτήν την πρώτη περίπτωση, ας θυμηθούμε ότι χρησιμοποιούμε τον κανόνα της αλυσίδας.

Τώρα ας δούμε ένα δεύτερο παράδειγμα με λίγο περισσότερη πολυπλοκότητα:

Δημοφιλείς Αναρτήσεις

Τα περισσότερα εξαγόμενα προϊόντα από τις Ηνωμένες Πολιτείες

Σε αυτήν τη λίστα εκθέτουμε τη λίστα με τα δέκα πιο εξαγόμενα προϊόντα από τις Ηνωμένες Πολιτείες, με τους υπολογιστές να εμφανίζονται στην πρώτη θέση με 190,5 δισεκατομμύρια δολάρια και να αντιπροσωπεύουν το 13,1% του συνολικού ποσοστού, ακολουθούμενη με μια ορισμένη απόσταση από ηλεκτρικά μηχανήματα με 167,2 δισεκατομμύρια δολάρια και ποσοστό 11,5%, και κλείσαμε το Διαβάστε περισσότερα…

Τα περισσότερα εισαγόμενα προϊόντα από τις Ηνωμένες Πολιτείες

Σε αυτήν τη λίστα εκθέτουμε τη λίστα των δέκα πιο εισαγόμενων προϊόντων από τις Ηνωμένες Πολιτείες, με τα ηλεκτρικά μηχανήματα να εμφανίζονται στην πρώτη θέση με 336 δισεκατομμύρια δολάρια και να αντιπροσωπεύουν το 14,9% του συνολικού ποσοστού, ακολουθούμενα με μια ορισμένη απόσταση από υπολογιστές με 315, 4 δισεκατομμύρια δολάρια και ποσοστό 14%, και κλείσαμε το Διαβάστε περισσότερα…

Τα περισσότερα προϊόντα που εξήχθησαν από το Μεξικό

Σε αυτήν τη λίστα εκθέτουμε τη λίστα με τα δέκα πιο εξαγόμενα προϊόντα από το Μεξικό, με τα οχήματα να εμφανίζονται στην πρώτη θέση με 88,1 δισεκατομμύρια δολάρια και να αντιπροσωπεύουν το 23,6% του συνολικού ποσοστού, ακολουθούμενα με μια ορισμένη απόσταση από ηλεκτρικά μηχανήματα με 76,4 δισεκατομμύρια δολάρια και ένα ποσοστό 20,4% και κλείσαμε την τρίτη θέση Διαβάστε περισσότερα…

Τα περισσότερα εξαγόμενα προϊόντα από την Αργεντινή

Σε αυτήν τη λίστα εκθέτουμε τη λίστα με τα δέκα πιο εξαγόμενα προϊόντα από την Αργεντινή, με τα απόβλητα της βιομηχανίας τροφίμων να εμφανίζονται στην πρώτη θέση με 10,8 δισεκατομμύρια δολάρια και να αντιπροσωπεύουν το 18,7% του συνολικού ποσοστού, ακολουθούμενη με μια ορισμένη απόσταση από δημητριακά με 7 δισεκατομμύρια δολάρια και ποσοστό 12,1% και κλείσαμε Διαβάστε περισσότερα…