Αφαίρεση Matrix - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Η αφαίρεση Matrix είναι μια γραμμική λειτουργία που συνίσταται στην αφαίρεση των στοιχείων δύο ή περισσότερων πινάκων που συμπίπτουν στη θέση τους εντός των αντίστοιχων πινάκων τους και ότι έχουν την ίδια σειρά.

Με άλλα λόγια, η αφαίρεση δύο ή περισσότερων πινάκων είναι η αφαίρεση των στοιχείων που έχουν την ίδια θέση εντός των πινάκων και ότι έχουν την ίδια σειρά.

Προτεινόμενα άρθρα: εργασίες με πίνακες, προσθήκη πινάκων.

Τύπος

Δίδονται τρεις πίνακες με την ίδια σειρά, Ζ_nxm, Χ_nxm, Γ_nxm:

Γνωρίζοντας ότι υπάρχουν στήλες m, οι ελλείψεις υποδεικνύουν ότι οι στήλες μεταξύ της πρώτης και της τελευταίας έχουν αγνοηθεί. Με τον ίδιο τρόπο, γνωρίζοντας ότι υπάρχουν n σειρές, οι ελλείψεις υποδηλώνουν ότι οι σειρές μεταξύ της πρώτης και της τελευταίας έχουν αγνοηθεί.

Στην προηγούμενη περίπτωση, έχουν χρησιμοποιηθεί 3 πίνακες. Για τη γενική περίπτωση θα ήταν:

Όπου οι ελλείψεις υποδεικνύουν ότι υπάρχει ένας ορισμένος αριθμός πινάκων μεταξύ της μήτρας Χ και η μήτρα Ν.

Επεξεργάζομαι, διαδικασία

Για να αφαιρέσουμε τους πίνακες πρέπει:

1. Ελέγξτε τη σειρά των πινάκων, έτσι ώστε:

• Εάν η σειρά των πινάκων είναι ίδιο, έπειτα Ναί οι πίνακες μπορούν να αφαιρεθούν.
• Εάν η σειρά των πινάκων είναι διαφορετικός, έπειτα δεν οι πίνακες μπορούν να αφαιρεθούν.

2. Αφαιρέστε τα στοιχεία που έχουν την ίδια θέση εντός των αντίστοιχων πινάκων τους.

Επομένως, εάν χρειαζόμαστε τους πίνακες να έχουν την ίδια σειρά ώστε να μπορούμε να τους αφαιρέσουμε, είναι ισοδύναμο με το να πούμε ότι χρειαζόμαστε τους πίνακες να είναι τετράγωνοι.

Η διαφορά των πινάκων έχει τα ίδια χαρακτηριστικά όπως όταν αφαιρούμε αριθμούς και μεταβλητές στην άλγεβρα, με τη διαφορά ότι εδώ έχουμε «συντεταγμένες». Δηλαδή, θα λάβουμε υπόψη τη θέση του στοιχείου σε κάθε πίνακα. Η θέση κάθε στοιχείου συμβολίζεται με συνδρομητές, έτσι ώστε:

Εάν η θέση των στοιχείων ταιριάζει, τότε μπορούν να αφαιρεθούν.

Από την άλλη πλευρά, εάν η θέση των στοιχείων είναι διαφορετική, δεν θα μπορούσαν να αφαιρεθούν:

Παράδειγμα

Δεδομένων των ακόλουθων πινάκων, κάντε την αφαίρεση: