Τα κριτήρια διαχωρισμού είναι εκείνες οι προϋποθέσεις που πρέπει να πληροί ένας αριθμός για να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι μπορεί να διαιρεθεί από άλλο, χωρίς να αφήσει κανένα υπόλοιπο.
Δηλαδή, τα κριτήρια διαχωρισμού είναι εκείνα τα χαρακτηριστικά που ένας αριθμός πρέπει να πληροί για να γνωρίζει ότι η διαίρεση με άλλο θα έχει ως αποτέλεσμα έναν ακέραιο αριθμό.
Με διαφορετικό τρόπο, τα κριτήρια διαχωρισμού είναι εκείνοι οι κανόνες που μου επιτρέπουν να το ξέρω αυτό προς την είναι διαιρέτης της σι χωρίς να χρειάζεται να κάνετε οποιαδήποτε λειτουργία.
Αξίζει να σημειωθεί ότι ένας διαιρέτης μπορεί να οριστεί επισήμως ως ο αριθμός που περιέχεται σε έναν άλλο ακριβώς ένα ποσό n φορές.
Για παράδειγμα, οι διαιρέτες των 12 είναι 12, 4, 3, 2, 6 και 1.
Κριτήρια διαχωρισμού από 2 έως 10
Τα κριτήρια διαχωρισμού από 2 έως 10 είναι τα ακόλουθα:
- Κριτήριο διαιρετότητας 2: Οποιοσδήποτε αριθμός ζυγού, που τελειώνει σε 0, 2, 4, 6 ή 8, διαιρείται με το 2.
- Κριτήριο διαιρετότητας 3: Ένας αριθμός διαιρείται με 3 εάν το άθροισμα των ψηφίων του είναι ίσο με 3 ή πολλαπλάσιο του 3. Για παράδειγμα, 108. Εάν προσθέσουμε τα ψηφία του έχουμε: 1 + 0 + 8 = 9. Επομένως, το 108 διαιρείται με 3.
- Κριτήρια διαχωρισμού 4: Ένας αριθμός διαιρείται με 4 όταν τα δύο τελευταία ψηφία του είναι 0 ή πολλαπλάσιο του 4. Για παράδειγμα, 300 και 516 διαιρούνται με 4 επειδή τελειώνουν στα 00 και 16, αντίστοιχα, το τελευταίο είναι πολλαπλάσιο του 4 (16 = 4 * 4).
- Κριτήρια χωριστότητας 5: Ένας αριθμός διαιρείται με 5 όταν το τελευταίο ψηφίο του είναι 5 ή 0.
- Κριτήρια χωριστότητας 6: Ένας αριθμός πρέπει να πληροί τα κριτήρια διαχωρισμού των 2 και 3 για να διαιρείται με 6. Για παράδειγμα, 1.440 τελειώνει στο 0 και, με τη σειρά του, προσθέτοντας τα ψηφία του (1 + 4 + 4) λαμβάνουμε 9, το οποίο είναι πολλαπλάσιο του 3.
- 7 κριτήρια διαιρετότητας: Πρέπει να πολλαπλασιάσετε το τελευταίο ψηφίο με 2 και να το αφαιρέσετε από τον αριθμό που αποτελεί τα άλλα ψηφία. Αυτό, μέχρι να παραμείνει ένας μονοψήφιος αριθμός. Εάν πρόκειται για 0 ή 7, ο αριθμός διαιρείται με 7.
- Οκτώ κριτήρια διαιρετότητας: Τα τρία τελευταία ψηφία πρέπει να είναι πολλαπλάσια οκτώ ή ίσο με 0. Για παράδειγμα, 5.000 και 1.504 (504/8 = 63).
- Κριτήρια διαχωρισμού εννέα: Το άθροισμα των ψηφίων πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του 9, για παράδειγμα 1.575, γιατί αν προσθέσουμε 1 + 5 + 7 + 5 παίρνουμε 18.
- Κριτήρια διαχωρισμού 10: Για να διαιρείται ένας αριθμός από δέκα, πρέπει να τελειώνει μόνο στο 0.
Παράδειγμα κριτηρίου διαιρετότητας
Ας κάνουμε το παράδειγμα διαχωρισμού για τον αριθμό 1.092. Λοιπόν, παίρνουμε 2 και πολλαπλασιάζουμε το με το 2
- 2*2=4
- 109-4 = 105, παίρνω ξανά το τελευταίο ψηφίο
- 5*2=10
- 10-10=0
Επομένως, ο αριθμός διαιρείται με 7 και τον ελέγξουμε: 1.092 / 7 = 156
Μπορούμε να κάνουμε το ίδιο με το 2.401:
- 1*2=2
- 240-2 = 238, παίρνω ξανά το τελευταίο ψηφίο
- 8*2=16
- 23-16=7
Επομένως, το 2.401 είναι πολλαπλάσιο του 7 και το ελέγξουμε: 2.401 / 7 = 343