Τα περιγραφικά στατιστικά στοιχεία είναι ένας κλάδος που είναι υπεύθυνος για τη συλλογή, την αποθήκευση, την παραγγελία, τη δημιουργία πινάκων ή γραφημάτων και τον υπολογισμό βασικών παραμέτρων στο σύνολο δεδομένων.
Οι περιγραφικές στατιστικές είναι, μαζί με στατιστικά συμπεράσματα ή συμπεράσματα στατιστικών, ένας από τους δύο μεγάλους κλάδους στατιστικών. Το δικό του όνομα το υποδεικνύει, προσπαθεί να περιγράψει κάτι. Αλλά μην το περιγράψετε με κανέναν τρόπο, αλλά ποσοτικά. Σκεφτείτε το βάρος ενός κουτιού λαχανικών, το ύψος ενός ατόμου ή το ποσό των χρημάτων που κερδίζει μια επιχείρηση. Θα μπορούσαμε να πούμε πολλά πράγματα για αυτές τις μεταβλητές. Για παράδειγμα, θα μπορούσαμε να υποδείξουμε ότι αυτό ή αυτό το κουτί με ντομάτες ζυγίζει πολύ ή ζυγίζει λιγότερο από άλλα. Συνεχίζοντας με ένα άλλο παράδειγμα, θα μπορούσαμε να πούμε ότι το εισόδημα μιας εταιρείας ποικίλλει πολύ με την πάροδο του χρόνου ή ότι ένα άτομο έχει ένα μέσο ύψος.
Για να υπαγορεύσουμε τις παραπάνω δηλώσεις, για πολύ, λίγο, υψηλό, χαμηλό, πολύ μεταβλητό ή μικρή μεταβλητή χρειαζόμαστε μεταβλητές μέτρησης. Δηλαδή, πρέπει να τα ποσοτικοποιήσουμε, να προσφέρουμε έναν αριθμό. Έχοντας αυτό κατά νου, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε γραμμάρια ή κιλά ως μονάδα μέτρησης για να βρούμε το βάρος όσων κιβωτίων τομάτας θεωρούμε. Μόλις ζυγίσουμε τριάντα κουτιά, θα ξέρουμε ποια ζυγίζουν περισσότερο, ποια ζυγίζουν λιγότερο, πόσο είναι το πιο επαναλαμβανόμενο ή αν υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ των βαρών των διαφόρων κουτιών.
Περιγραφικά στατιστικά στοιχεία γεννήθηκαν με αυτήν την ιδέα, προκειμένου να συλλέξουμε δεδομένα, να τα αποθηκεύσουμε, να φτιάξουμε πίνακες ή ακόμα και γραφήματα που μας προσφέρουν πληροφορίες για ένα συγκεκριμένο θέμα. Επιπλέον, μας προσφέρουν μέτρα που συνοψίζουν τις πληροφορίες ενός μεγάλου όγκου δεδομένων.
Τύποι στατιστικών μεταβλητών
Εντός περιγραφικών στατιστικών, μπορούμε να περιγράψουμε τα δεδομένα ποιοτικά ή ποσοτικά.
- Ποιοτική μεταβλητή: Αναφέρεται σε μια ποιότητα. Παραδείγματα: το χρώμα των ματιών ενός ατόμου ή το χρώμα των μαλλιών.
- Ποσοτική μεταβλητή: Αναφέρεται σε ένα ποσοτικό μέτρο. Παραδείγματα: το ύψος ενός ατόμου σε εκατοστά ή το βάρος ενός ατόμου σε χιλιόγραμμα.
Έτσι, σε αυτές τις μεταβλητές μπορούν να υπολογιστούν ορισμένες παράμετροι. Ειδικά σε ποσοτικές μεταβλητές. Επειδή, για παράδειγμα, ποια είναι η μέση τιμή του χρώματος των ματιών; Εάν υπάρχουν πέντε άτομα με χρώμα μπλε ματιών και πέντε με πράσινο χρώμα ματιών, ο μέσος όρος δεν θα είναι ότι έχουν μέσο χρώμα μπλε-πράσινου ματιού. Επομένως, σε αυτήν την περίπτωση δεν θα ήταν δυνατό να υπολογιστούν ορισμένες από τις παραμέτρους που θα δούμε παρακάτω.
Στατιστική μεταβλητήΒασικές στατιστικές παράμετροι
Για να συνοψίσουμε τις πληροφορίες, επινοήθηκαν διάφοροι τύποι που προσέφεραν μέτρα ενός συγκεκριμένου τύπου. Έτσι, υπάρχουν εκείνοι που μας προσφέρουν πληροφορίες σχετικά με το κέντρο, άλλοι για τη διασπορά ή τη μεταβλητότητα και άλλοι για τη θέση μιας τιμής.
- Μέτρα κεντρικής τάσης: Ονομάστηκαν έτσι επειδή παρέχουν πληροφορίες σχετικά με το κέντρο συνόλων δεδομένων. Για παράδειγμα, ο μέσος όρος είναι ένα μέτρο τάσης ή κεντρικής θέσης, καθώς ο μέσος όρος μας δίνει μια κεντρική τιμή του συνόλου δεδομένων. Πού θα μπορούσαμε να πούμε ότι βρίσκεται το μεσαίο σημείο; Στο κέντρο, στη μέση περίπου. Ένα άλλο παράδειγμα μέτρου της κεντρικής τάσης είναι ο διάμεσος.
- Μέτρα διασποράς: Είναι επίσης γνωστοί ως μέτρα μεταβλητότητας. Για παράδειγμα, η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο μεταβλητότητας, καθώς μας λέει εάν οι τιμές ενός συνόλου δεδομένων είναι πολύ διαφορετικές ή όχι. Δύο ακόμη παραδείγματα μέτρων διασποράς θα μπορούσαν να είναι η διακύμανση και το στατιστικό εύρος.
- Μετρήσεις θέσης: Δεν είναι οι πιο γνωστοί, αλλά χρησιμοποιούνται συχνά. Ένα παράδειγμα αυτού βρίσκεται στα εκατοστημόρια ή τα δεκαδικά. Όταν ένα συγκεκριμένο στοιχείο βρίσκεται στο 90ο εκατοστημόριο, αυτό σημαίνει ότι το 90% των δεδομένων είναι κάτω από αυτά τα δεδομένα. Υπάρχουν άλλα μέτρα θέσης όπως τα τεταρτημόρια ή μερικές παραλλαγές όπως το πρώτο τεταρτημόριο.
Κατανομή συχνότητας
Είναι επίσης ενδιαφέρον να δούμε πώς κατανέμονται οι συχνότητες. Για αυτό, υπάρχουν ορισμένες έννοιες που πρέπει να γνωρίζουμε:
- Απόλυτη συχνότητα: Είναι ο συνολικός αριθμός των επαναλήψεων μιας παρατήρησης. Οι παρατηρήσεις μπορούν μερικές φορές να εμφανίζονται σε διαστήματα.
- Σχετική συχνότητα: Είναι ο αριθμός σε ποσοστό που επαναλαμβάνεται μια παρατήρηση ή ένα σύνολο από αυτά.
- Συσσωρευμένη συχνότητα: Μπορεί να συσσωρευτεί σχετική ή συσσωρευμένη απόλυτη. Υποδεικνύει το ποσό που έχει συσσωρευτεί έως μια συγκεκριμένη παρατήρηση.
Πίνακες και γραφήματα σε περιγραφικά στατιστικά στοιχεία
Αν και οι πίνακες και τα γραφήματα δεν είναι μοναδικά για τα περιγραφικά στατιστικά στοιχεία, το χαρακτηρίζουν. Σε αναφορές, μελέτες και έρευνες, η χρήση γραφημάτων είναι πολύ συχνή. Μας βοηθούν να δείξουμε τις πληροφορίες με απλούστερο και πιο περιορισμένο τρόπο.
Φυσικά, στους πίνακες και στα γραφήματα υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός τύπων. Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα γραφημάτων και πινάκων που χρησιμοποιούνται συχνά.
- Ιστόγραμμα.
- Γραφικό μπαρ.
- Διάγραμμα πίτας.
- Πίνακες πιθανότητας.
- Δισδιάστατοι πίνακες.
- Γράφημα κουτιού.
Περιγραφικά παραδείγματα στατιστικών
Ένα παράδειγμα περιγραφικών στατιστικών θα ήταν όταν θέλουμε να υπολογίσουμε τους μέσους στόχους ανά παιχνίδι ενός ποδοσφαιριστή. Είναι περιγραφικά στατιστικά στοιχεία, καθώς προσπαθούμε να περιγράψουμε μια μεταβλητή (αριθμός στόχων). Σε αυτήν την περίπτωση, υπολογίζοντας μια μέτρηση.
Για να πούμε ότι ο Ρονάλντο σκόραρε 1,05 γκολ ανά παιχνίδι κατά τη διάρκεια των τελευταίων 30 αγώνων είναι μια σωστή περιγραφική στατιστική φράση.
Θα μπορούσαμε επίσης να πούμε, για παράδειγμα, ότι το 30% των συμμαθητών του Juan έχουν μπλε μάτια, 60% καφέ και το υπόλοιπο 10% μαύρο. Θα ήταν μια ποιοτική μεταβλητή (χρώμα ματιών), αλλά περιγράφουμε τη συχνότητα με την οποία εμφανίζεται.