μεγάλοΤα επίπεδα αυθαίρετης σημασίας αποφασίζονται πριν από τον υπολογισμό της στατιστικής αντίθεσης και τα επίπεδα μη αυθαίρετης σημασίας εξαρτώνται από την τιμή που λαμβάνεται από τη στατιστική αντίθεσης, και τα δύο εξαρτώνται από την κατανομή που ακολουθείται από τα δεδομένα.
Με άλλα λόγια, τα επίπεδα αυθαίρετης σημασίας θα είναι πάντα τα ίδια για διαφορετικές τιμές της στατιστικής δοκιμής και τα επίπεδα αυθαίρετης σημασίας θα είναι διαφορετικά για διαφορετικές τιμές της στατιστικής δοκιμής.
Όχι αυθαίρετο
Όταν επισημαίνεται μια έννοια, το χαρακτηριστικό του ότι είναι αυθαίρετο σημαίνει ότι η αξία αυτής της έννοιας επιλέγεται από τον ερευνητή. εκ των προτέρων (πριν) κάνετε το πείραμα χωρίς να βασίζεστε σε σχετικές πληροφορίες.
P-τιμή και ελέφαντες
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να δοκιμάσουμε τον αριθμό των ελεφάντων σε ένα λιβάδι.
Πριν δείτε το λιβάδι και τους ελέφαντες που υπάρχουν, υποθέτουμε εκ των προτέρων ο αριθμός των ελεφάντων Λέμε ότι μπορεί να υπάρχουν 10 ελέφαντες. Έτσι, πηγαίνουμε στο λιβάδι και μετράμε τον αριθμό των ελεφάντων που βλέπουμε: 1, 2, 3, 4, 5, 6 και 7.
Η μηδενική υπόθεσή μας ήταν ότι ο αριθμός των ελεφάντων στο λιβάδι ήταν ίσος με 10 και η εναλλακτική υπόθεσή μας ήταν ότι υπήρχαν λιγότεροι από 10. Έτσι, δεδομένου ότι υπάρχουν ελέφαντες, θα απορρίψαμε την μηδενική υπόθεση. Αλλά… Τι γίνεται αν υπάρχουν 3 ακόμη ελέφαντες στο λιβάδι αλλά κρύβονται πίσω από τα δέντρα; Θα απορρίπτουμε την μηδενική υπόθεσή μας όταν θα μπορούσε να ισχύει εάν, αντί να μετρήσουμε τους ελέφαντες, είχαμε υπολογίσει τον μέγιστο αριθμό ελεφάντων που μπορεί να φιλοξενήσει το λιβάδι.
Ανάλυση
Οι 10 ελέφαντες που επιλέχθηκαν στην αρχή ήταν εντελώς αυθαίρετοι επειδή δεν έχουμε δει το μέγεθος του λιβαδιού και, ως εκ τούτου, δεν γνωρίζουμε εάν 10 ελέφαντες είναι πολύ ή λίγο.
Από την άλλη πλευρά, εάν, δεδομένου του μεγέθους του λιβαδιού, υπολογίζουμε τον μέγιστο αριθμό ελεφάντων που μπορεί να φιλοξενήσει, θα ξέρουμε ποια είναι η μέγιστη τιμή ώστε να μην απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση. Έτσι, η εύρεση του πραγματικού αριθμού θα είναι πολύ πιο εύκολη.
Σύγκριση
Το ίδιο ισχύει για τα επίπεδα σημασίας 1%, 5% και 10% σε σύγκριση με την τιμή p. Σε πολλές αντιθέσεις επιλέγουμε το επίπεδο σημασίας χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη άλλες πληροφορίες εκτός από τη διανομή. Κανονικά το 5% χρησιμοποιείται ως το επίπεδο σημασίας (άλφα), αφήνοντας το 95% του δείγματος μέσα στο διάστημα εμπιστοσύνης.
Το πρόβλημα της εκχώρησης αυθαίρετου επιπέδου σημασίας είναι το ίδιο πρόβλημα με το παράδειγμα του ελέφαντα. Εάν πιστεύουμε ότι είναι σωστό να εφαρμόσουμε το 5% (επίπεδο σημασίας), ενδέχεται να απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση όταν το ελάχιστο που πρέπει να απορριφθεί είναι 2% (τιμή p). Θα υποστούν λανθασμένα αποτελέσματα απλά ορίζοντας 5% αντί της ελάχιστης τιμής που θα απορριφθεί (2%).
Με άλλα λόγια, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι υπάρχουν λιγότεροι από 10 ελέφαντες στο λιβάδι, αλλά στην πραγματικότητα υπάρχουν 3 ακόμη ελέφαντες αλλά είναι κρυμμένοι. Έτσι, είναι πολύ πιο γρήγορο να υπολογίσουμε ποιο είναι το μέγιστο ή ελάχιστο επίπεδο σημασίας για το οποίο δεν θα απορρίψαμε ή θα απορρίψαμε την μηδενική υπόθεση.
Κανόνας απόρριψης
Εάν η τιμή - σελ < επίπεδο σημασίας => Απόρριψη H0.
Εάν η τιμή - σελ > επίπεδο σημασίας => Χωρίς απόρριψη H0.
