Κυκλικό τμήμα - Τι είναι, ορισμός και έννοια

Το κυκλικό τμήμα είναι το μέρος ενός κύκλου που βρίσκεται μεταξύ της χορδής και του τόξου που αντιστοιχεί σε μια κεντρική γωνία.

Δηλαδή, το κυκλικό τμήμα είναι ένα τμήμα της περιφέρειας που σχηματίζεται όταν προβάλλονται δύο ακτίνες και σχεδιάζεται ένα τμήμα που τους ενώνει (ένα τόξο). Έτσι, υπάρχει ένα τρίγωνο που σχηματίζεται από δύο ακτίνες και το τόξο. Με αυτόν τον τρόπο, η περιοχή έξω από αυτό το τρίγωνο ονομάζεται κυκλικό τμήμα και σκιάζεται όπως βλέπουμε στην παρακάτω εικόνα.

Στην παραπάνω εικόνα, το AB και το AC είναι ακτίνες της περιφέρειας και έχουν το ίδιο μέτρο. Εν τω μεταξύ, το τμήμα BC είναι η χορδή και το ∝ είναι η κεντρική γωνία.

Πρέπει να θυμόμαστε ότι η ακτίνα είναι εκείνο το τμήμα που ενώνει το κέντρο της περιφέρειας με οποιοδήποτε από τα σημεία του σχήματος και είναι ίσο με τη μισή διάμετρο.

Ομοίως, η κεντρική γωνία μιας περιφέρειας είναι το άνοιγμα που σχηματίζεται μεταξύ δύο ακτίνων.

Με τον ίδιο τρόπο, πρέπει να εξηγηθεί ότι η χορδή είναι το τμήμα που ενώνει δύο σημεία στην περιφέρεια χωρίς να χρειάζεται να περάσει από το κέντρο της φιγούρας,

Τέλος, το τόξο της περιφέρειας είναι ένα τμήμα του σχήματος ή, όπως φαίνεται με άλλο τρόπο, είναι αυτή η συνεχής καμπύλη που αποτελεί μέρος της περιφέρειας και ενώνει δύο σημεία του ίδιου.

Λαμβάνοντας υπόψη όλα τα στοιχεία, είναι πιο εύκολο να κατανοήσουμε τι είναι το κυκλικό τμήμα.

Περιοχή κυκλικού τμήματος

Για τον υπολογισμό της περιοχής του κυκλικού τμήματος, πρέπει να ακολουθείται ο ακόλουθος τύπος:

Εάν η κεντρική γωνία εκφράζεται σε ακτίνια:

Από την άλλη πλευρά, εάν η γωνία εκφράζεται σε μοίρες, ακολουθείται ο ακόλουθος τύπος:

Στους τύπους, ∝ είναι η κεντρική γωνία και το r είναι η ακτίνα του κύκλου.

Παράδειγμα κυκλικού τμήματος

Ας δούμε ένα παράδειγμα υπολογισμού του κυκλικού τμήματος. Ας υποθέσουμε ότι η αντίστοιχη κεντρική γωνία είναι 45º και ότι η διάμετρος της περιφέρειας είναι 20 μέτρα. Ποια είναι η περιοχή του τμήματος κύκλου;

Θυμηθείτε ότι η ακτίνα ενός κύκλου είναι η μισή της διαμέτρου. Επομένως, η ακτίνα είναι 10 μέτρα. Τώρα, ας εφαρμόσουμε τον τύπο που δείξαμε προηγουμένως:

Επομένως, η επιφάνεια αυτού του κυκλικού τμήματος είναι 3,9164 m²