Το αντίθετο πόδι είναι μία από τις δύο μικρότερες πλευρές του δεξιού τριγώνου. Ορίζεται ως αυτό που βρίσκεται στην αντίθετη πλευρά της γωνίας αναφοράς (εξαιρουμένης της ορθής γωνίας).
Ένας άλλος τρόπος για να το εξηγήσετε είναι ότι το αντίθετο σκέλος της γωνίας ∝ είναι αυτό που βρίσκεται μπροστά από τη γωνία ∝.
Αξίζει να θυμόμαστε ότι ένα δεξί τρίγωνο είναι ένα πολύγωνο με τρεις πλευρές που έχουν μια σωστή εσωτερική γωνία (μέτρηση 90º) και οι άλλες δύο είναι οξείες γωνίες (μικρότερες από 90º). Αυτό, δεδομένου ότι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών οποιουδήποτε τριγώνου είναι πάντα ίσο με 180º.
Κάθε δεξί τρίγωνο έχει δύο πόδια και μια υπόταση, η τελευταία είναι η πλευρά που βρίσκεται μπροστά από τη σωστή γωνία και είναι η μεγαλύτερη.
Για να δείξουμε ένα παράδειγμα, ας δούμε το κάτω γράφημα όπου η υποτελής χρήση είναι AC. Το αντίθετο σκέλος της γωνίας β είναι π.Χ. Παρομοίως, το άλλο σκέλος, το οποίο είναι πλευρικό ΑΒ, θα καλείται παρακείμενο πόδι επειδή είναι γειτονικό με τη γωνία αναφοράς.
Πρέπει να σημειωθεί ότι εάν πάρουμε τη γωνία γ ως αναφορά, η κατάσταση αντιστρέφεται και το αντίθετο πόδι είναι AB, ενώ το παρακείμενο πόδι είναι BC.
Αντίθετη φόρμουλα ποδιών
Για να εκφράσουμε μαθηματικά το αντίθετο πόδι, πρέπει να θυμόμαστε ότι ένα δεξί τρίγωνο πρέπει να πληροί το Πυθαγόρειο θεώρημα, έτσι ώστε η τετράγωνη υπόταση να είναι ίση με το άθροισμα κάθε τετραγώνου των ποδιών. Όντας h της υπότασης, και c1 και c2 στα πόδια, έχουμε στη συνέχεια:
Αξίζει να διευκρινιστεί ότι τα c1 και c2 είναι τα δύο σκέλη του σχήματος, το καθένα είναι το αντίστοιχο αντίθετο πόδι ανάλογα με την υποδεικνυόμενη γωνία.
Εφαρμογή του αντίθετου ποδιού
Το αντίθετο σκέλος σκέλους χρησιμεύει για την εφαρμογή των ακόλουθων τριγωνομετρικών συναρτήσεων:
Αντίθετο παράδειγμα ποδιού
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα σωστό τρίγωνο του οποίου η υπόταση είναι 16 μέτρα και γνωρίζουμε ότι ο συντελεστής μίας από τις εσωτερικές του γωνίες είναι 2. Ποια είναι η περίμετρος του πολυγώνου;
Ας θυμηθούμε πρώτα τον τύπο της κοκκάνης:
Στη συνέχεια εφαρμόζουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα, έτσι μπορούμε να βρούμε το x, το οποίο θα ήταν το πόδι δίπλα στη γωνία αναφορά ∝.
Έχοντας ήδη όλα τα δεδομένα, η περίμετρος του τριγώνου θα είναι: 16 + 8 + 13.8564 = 37.8564 m