Το αδύνατο γεγονός είναι κάτι που δεν μπορεί ποτέ να συμβεί.
Στη θεωρία πιθανότητας, το αδύνατο συμβάν είναι αυτό που δεν συμβαίνει ποτέ. Συνήθως ορίζεται με το κενό σετ. Είναι μια θεμελιώδης έννοια στην εισαγωγή στη θεωρία πιθανότητας. Είναι το αντίθετο του ασφαλούς γεγονότος.
Είναι στην πραγματικότητα μια θεωρητική ιδέα να δοθεί μαθηματική μορφή σε πιθανολογικά προβλήματα. Αδύνατα γεγονότα είναι όλα αυτά τα γεγονότα που βρίσκονται εκτός του χώρου δειγμάτων. Δηλαδή, από το σύνολο των πιθανών αποτελεσμάτων.
Δείγμα χώρου, αδύνατο συμβάν και ασφαλές συμβάν
Υπάρχει μια στενή σχέση μεταξύ αυτών των τριών εννοιών. Ως εκ τούτου, αφιερώνουμε μια ενότητα για να διαφοροποιήσουμε και να συσχετίσουμε αυτούς τους τρεις όρους:
- Αδύνατο συμβάν: Είναι αυτό που δεν συμβαίνει ποτέ. Συμβολίζεται με το σύμβολο του κενού συνόλου. Είναι το αντίθετο ενός συγκεκριμένου γεγονότος.
- Σίγουρα εμφάνιση: Είναι αυτό το γεγονός που συμβαίνει πάντα, χωρίς εξαίρεση. Αποτελείται από τα στοιχεία του χώρου του δείγματος. Με άλλα λόγια, για όλα τα στοιχειώδη γεγονότα. Είναι το αντίθετο του αδύνατου γεγονότος.
- Δείγμα χώρου: Αποτελείται από όλα τα στοιχειώδη γεγονότα. Έτσι, το ασφαλές συμβάν συμπίπτει με τα στοιχεία που αποτελούν το χώρο του δείγματος.
Παράδειγμα αδύνατου γεγονότος
Για να διευκρινίσουμε πιο ξεκάθαρα την έννοια ενός αδύνατου γεγονότος, θα δώσουμε ένα παράδειγμα με ένα καλούπι. Η μήτρα έχει 6 πλευρές και είναι τέλεια. Κάθε πρόσωπο, ως συνήθως, έχει έναν αριθμό. Έτσι, το αδύνατο γεγονός θα είναι αυτό που δεν συμβαίνει ποτέ. Ακολουθούν πολλά παραδείγματα αδύνατων γεγονότων:
- Αφήστε έναν αριθμό μεγαλύτερο από 8 να βγει: Είναι ένα αδύνατο γεγονός. Εάν η μήτρα έχει 6 πρόσωπα με αριθμούς από 1 έως 6, δεν μπορεί ποτέ να είναι μεγαλύτερη από 8.
- Αφήστε έναν αριθμό μικρότερο από το μηδέν να βγει: Ένα αποτέλεσμα μικρότερο από το μηδέν είναι ένα αδύνατο γεγονός. Γνωρίζουμε ότι ένας αριθμός μεταξύ 1 και 6 θα εμφανίζεται πάντα. Επομένως, δεν θα έχουμε αποτελέσματα κάτω από το 1.
- Βγαίνει ένας αριθμός μεγαλύτερος ή ίσος με 6: Δεν είναι ένα αδύνατο γεγονός. Μπορεί να βγει στις 6, αφού έχουμε προσθέσει την ίδια συνθήκη με το 6. Επομένως, δεν μπορούμε να εγγυηθούμε ότι δεν θα συμβεί ποτέ.