Ένα ακανόνιστο πολύγωνο είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που δεν πληροί την κατάσταση κανονικότητας. Δηλαδή, δεν είναι αλήθεια ότι όλες οι πλευρές του έχουν το ίδιο μήκος ούτε οι εσωτερικές γωνίες του έχουν το ίδιο μέτρο.
Δηλαδή, ένα ακανόνιστο πολύγωνο είναι ένα που δεν είναι ούτε ισόπλευρο ούτε ισοδύναμο.
Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι ένα πολύγωνο είναι ένα δισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα που σχηματίζεται από διάφορα μη γραμμικά τμήματα, σχηματίζοντας έναν κλειστό χώρο.
Στοιχεία ενός ακανόνιστου πολυγώνου
Τα στοιχεία ενός κανονικού πολυγώνου είναι:
- Κάθετες: Είναι τα σημεία των οποίων η ένωση σχηματίζει τις πλευρές του σχήματος. Ο αριθμός τους ταιριάζει με τον αριθμό των πλευρών. Στην παρακάτω εικόνα, ενός εξαγώνου, οι κορυφές θα ήταν A, B, C, D, E και F.
- Πλευρές: Είναι τα τμήματα που ενώνουν τις κορυφές και σχηματίζουν το πολύγωνο. Στο σχήμα θα ήταν AB, BC, CD, DE, EF και AF.
- Εσωτερικές γωνίες: Αψίδα που σχηματίζεται από την ένωση των πλευρών. Στην κάτω εικόνα θα ήταν: α, β, δ, γ, ε. ζ.
- Διαγώνιες: Είναι τα τμήματα που ενώνουν κάθε κορυφή με τις αντίθετες κορυφές της. Στην περίπτωση του εξαγώνου, υπάρχουν εννέα: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
Τύποι ακανόνιστων πολυγώνων
Τα ακανόνιστα πολύγωνα μπορεί να είναι πολλών τύπων. Ορίστε μερικά παραδείγματα:
- Ισοσκελές τρίγωνο: Είναι μία που έχει δύο πλευρές του ίδιου μήκους, αλλά η τρίτη διαφέρει.
- Τραπέζιο: Είναι τετράπλευρο με δύο παράλληλες πλευρές (οι οποίες δεν τέμνονται ακόμη και αν είναι παρατεταμένες) και δύο άλλες πλευρές που δεν είναι παράλληλες.
- Ανώμαλο Πεντάγωνο: Ανώμαλο πολύγωνο πέντε όψεων.
- Ανώμαλο εξάγωνο: Δισδιάστατη φιγούρα με έξι πλευρές διαφορετικών μηκών.
Περίμετρος και περιοχή ακανόνιστου πολυγώνου
Τα μέτρα ενός ακανόνιστου πολυγώνου μπορούν να υπολογιστούν ως εξής:
- Περίμετρος (P): Είναι το άθροισμα των πλευρών των πολυγώνων.
- Περιοχή (Α): Η περιοχή ενός πολυγώνου μπορεί να υπολογιστεί με διαφορετικούς τρόπους. Στην περίπτωση ενός τριγώνου, ακολουθούμε, για παράδειγμα, τον τύπο του Ηρώνα, το να είμαστε μικρό το ημιμέτρο που είναι η περίμετρος διαιρεμένη με δύο. Επίσης, τα a, b, και c είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου.
Ομοίως, στην περίπτωση ενός ακανόνιστου οκταγώνου, όπως αυτό που βλέπουμε παρακάτω, για παράδειγμα, μπορούμε να διαιρέσουμε το σχήμα σε τρίγωνα, να υπολογίσουμε την περιοχή του καθενός και μετά να κάνουμε το αντίστοιχο άθροισμα. Αυτό θα είναι δυνατό, φυσικά, εάν έχουμε ως δεδομένα τη μέτρηση των αντίστοιχων διαγώνων.
Παράτυπο ακανόνιστο πολύγωνο
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα ορθογώνιο, του οποίου οι πλευρές είναι 20 και 30 μέτρα. Ποια είναι η περίμετρος και η περιοχή του σχήματος;
P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 μ
Επομένως, η περίμετρος είναι 100 μέτρα.
Στη συνέχεια, θυμόμαστε ότι η περιοχή ενός ορθογωνίου υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το μήκος των δύο πλευρών που είναι διαφορετικές:
A = 20 * 30 = 600 μ2
Μπορούμε λοιπόν να συμπεράνουμε ότι η έκταση είναι 600 τετραγωνικά μέτρα.